5-ولكي يتحقق هذا العمل بالضبط والصحة التامة كان يتحتم أن تتضح طريقة تسطيح المسافة الكروية كل الاتضاح، لكن هذا الفرع للرياضيات لم ينتشر في العربية قبل البيروني تمامًا، ولم يتم استخدامه في العمليات الرصدية، حيث يصرح بذلك في الآثار الباقية بقوله:
"لم يتناول قبلي أحد -على حد علمي- هذا الموضوع بالدراسة والتحليل".
6-واجه العالم تطورات هائلة شتى بعد تدوين بطليموس للجغرافية حيث بادت كثير من البلاد القديمة وحلت محلها بلاد جديدة، كما أن تيارات بعض الأنهار غيرت ممراتها واتخذت ممرات جديدة، وانقلب العالم بعد ظهور الإسلام ظهرًا لبطن، وشهدت كثير من مناطق أفريقية وآسيا تطورًا هائلًا، وخربت عاصمة المملكة الإيرانية القديمة في العراق وبرزت مستعمرات جديدة مختلفة باسم البصرة والكوفة وبغداد وحلت"فسطاط"محل"منفس"بمصر، كما رفعت شيراز رأسها مكان"اصطخر"في إيران، وبرزت كذلك مستعمرات عربية جديدة في مراكش وإسبانيا وآسيا الوسطى والسند، ووجدت أسماء وأمكنة كثيرة جديدة في خرائط الجغرافيا ولم يكن بوسع العلوم اليونانية القديمة أن تحدد المواقع الجغرافية لهذه البلاد، وكانت الحاجة تلح إلى تحديد أطوالها وعروضها بتحقيقات ودراسات جديدة.
لا شك أن البحث والتحقيق بالنسبة لهذه الأمكنة كان قد بدأ قبل البيروني ولكنه لم يكتمل، وبقيت أنواع منوعة من الأخطاء في أعمال الرصد والمشاهدة.