كان عبد الله إسكافًا وأبوه بوابًا بدار الخلافة المعظمة -شيد الله قواعدها بالعز- وسيأتي ذكره.
سمع عبد الله مع أبيه من جماعةٍ منهم: أبو البركات يحيى بن عبد الرحمن ابن حبيش الفارقي، والقاضي أبو بكر محمد بن عبد الباقي الأنصاري، وغيرهما. سمعنا منه.
قرأت على أبي محمد عبد الله بن المظفر البواب، قلت له: أخبركم أبو البركات يحيى بن عبد الرحمن بن حبيش قراءةً عليه وأنت تسمع في ذي القعدة سنة ثمان وعشرين وخمس مئة، فأقر به، قال: أخبرنا أبو الفضل عمر بن عبيد الله ابن البقال، قال: أخبرنا قاضي القضاة أبو محمد عبد الله بن الحسين ابن محمد وهو ابن الأكفاني، قال: حدثنا بشر بن أحمد التميمي، قال: حدثنا إبراهيم بن علي الذهلي النيسابوري، قال: حدثنا يحيى بن يحيى، قال: قلت لمالك ابن أنس: حدثك سمي، عن أبي صالح، عن أبي هريرة أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: (( السفر قطعةٌ من العذاب يمنع أحدكم نومه وشرابه وطعامه، فإذا قضى أحدكم نهمته من وجهه فليعجل إلى أهله ) ). قال: نعم.
توفي عبد الله بن مظفر البواب في يوم الجمعة حادي عشري ربيع الآخر سنة خمس وتسعين وخمس مئة.
طلب الحديث، ورحل فيه، وسمع الكثير، وقدم بغداد وسمع بها من جماعة منهم: أبو الحسن علي بن محمد ابن العلاف الحاجب، وحدث بها أيضًا.