ـ [أبو مالك العوضي] ــــــــ [22 - Jun-2010, مساء 09:19] ـ
1 -حتى لو كان يجمعها علوم عادية، فلا يشترط في التمثيل أن يحيط بالأنواع.
2 -هذا يدخل في فلسفة الرياضيات، والخلاف بين أربابها كثير وواسع؛ لأنها كاسمها فلسفة، وقد آل الأمر بأكبر أصحابها كراسل إلى أن شكك في كل شيء تقريبا.
أما المقصود هنا فهو علم الرياضيات الذي هو علم يقيني عقلي محض، أو على الأقل هذا ما فهمته من سؤال السائل، فإن كان يقصد شيئا آخر، فليتفضل بالبيان.
ـ [عراق الحموي] ــــــــ [22 - Jun-2010, مساء 11:35] ـ
2 -هذا يدخل في فلسفة الرياضيات، والخلاف بين أربابها كثير وواسع؛ لأنها كاسمها فلسفة، وقد آل الأمر بأكبر أصحابها كراسل إلى أن شكك في كل شيء تقريبا.
أما المقصود هنا فهو علم الرياضيات الذي هو علم يقيني عقلي محض، أو على الأقل هذا ما فهمته من سؤال السائل، فإن كان يقصد شيئا آخر، فليتفضل بالبيان.
أولًا: يبدو أنَّك أصبحت أكثر جرأة من برتراند رسل، فلا داعي للتشكيك في بنية الفلسفة -حتى لا نخوض في حديث غيره-.
ثانيًا: فلسفة الرياضيات تبحث في بنية الرياضيات و أصولها و طرائقها، فهناك قدر كبير من الاتفاقات بيْن أصحابها، على هذه الاتفاقات تبنى اتفاقاتهم في العلم الرياضي، فلو شككتَ -مثلًا - في أصول"فلسفة الرياضيات"ستعود على أصول الرياضيات بالنقض.
ثالثًا: يبدو -أيضًا- أنك لم تتصفح -حتى تصفحًا- كتاب: أصول الرياضيات لبرتراند رسّل و وايت هايد، و إلا لما قلتَ مقولتك حول برتراند رسّل.
نعم، برتراند رسّل شكك في الإله، لكنَّه لم يشكك في علم الرياضة و منطقها.
بل: هو أول من بنى المنطق على طريقة رياضياتيّة.
هناك بحث للدكتور رشيد صالح، بعنوان: علاقة المنطق بالرياضيات عند رسّل، يمكنك الاطلاع عليه.
هذه نتف.
موضوعنا الأصلي، قلته فيما سبق، بغضِّ النظر عن مقصد صاحب السؤال، فلدينا الآن -بلغة أخرى للتبسيط-:
-ثوابت رياضيّة معروفة.
-مبرهنات رياضيّة، .. كيف نبرهن عليها؟ لدينا .. طريقان:
1 -القياس على ثابتة.
2 -استقراء كلّي تام غير ناقص.
هل الأخير يدخل منهجيّة شبه تجريبيّة لإثبات وجوده؟
-الملخص: نتفق أنا و أنت على مقولات رياضية ثابتة تجريدية كلية، في أصلها، نعرفها أو لا نعرفها، لكننا نختلف حول: اكتشاف غير المعروف، بالقياس على المعروف -أو مذهب تجريدي كالنظريّة النسبيّة العامّة- أم بعمليّة استقرائيّة، فنضم هذه و هذه لإثبات بنى رياضيّة غير معروفة، علتها الغموض؟؟
و أرجوا لي و لك الصواب.
ـ [أمة القادر] ــــــــ [22 - Jun-2010, مساء 11:37] ـ
بسم الله و الحمد لله
حسب فهمي المتواضع فإن علم الرياضيات هو علم يعتمد بالدرجة الاولى على العقل، يبتدئ في كثير الاحيان عن طريق مشاهدة و استنتاجات عقلية يمكن القول أنها تخص ظاهرة بعينها، ثم تعمم هذه النتائج على المتشابهات او كل ما يمكن أن يُدرج تحت ذلك الصنف من الظواهر ـ نعني من له عوامل مشتركة ـ .. فالتجربة هنا ليست بمعناها كما في العلوم الحية و انما كظاهرة تكون مبدأ للنظرية .. و الامر لا ينحصر في ظواهر مرئية فقط إنما يتدخل الخيال بقوة في مسألة تعميم القاعدة أو اطلاق النظرية و توسيع دائرة تطبيقاتها، حيث نجد أن بعض النظريات لا يمكن أن تجد لها تفسيرا واقعيا ابتدأت منه كما الشأن في الحسابات و النظريات الكونية ـ في الحقيقة الفيزياء هي من تتكفل بهذه المسائل و الرياضيات هي الأداة الأساس لانجاز نظرياتها ـ
و أما الرياضيات التطبيقية فهي واقع معاصر، نتجت من حاجة الرياضيين إلى طرائق مرنة للتعامل مع بعض المشاكل الواقعية ـ منها الحاجة الى اخذ بعين الاعتبار العوامل اللامادية ـ حيث أن الرياضيين مثلا في الحرب العالمية قيل أنهم كانوا مضطرين الى ايجاد خطط و حسابات تُقسم من خلالها المؤن الشحيحة على العدد الهائل من المتضررين، فأنتجت حساباتهم نتائج تدعوا الى السخرية لعدم اعتبارها متطلبات الانسان و اقتصارها على حساب مجرد، المهم أنهم أدخلوا بعدها العوامل الامادية خاصة في علم اتخاذ القرار .. الخ
و يجب التنبيه الى أن النظريات الرياضية ليس كلها مبنية على البديهة، فكم نُقضت منها بعد طول استعمال و كم تبين من عوار.
نعتذر على الاطالة و علّ السطور تحتوي بعضا مما ينفع
هذا و الله أعلم و أحكم
و صلى الله على سيدنا محمد.
ـ [أبو مالك العوضي] ــــــــ [23 - Jun-2010, صباحًا 06:41] ـ
الأخ عراق الحموي
بل قرأت كتاب راسل منذ نحو عشرين سنة، ولا أنصحك أن تعيد قراءته (ابتسامة) .
ـ [عراق الحموي] ــــــــ [25 - Jun-2010, مساء 05:23] ـ
الأخ عراق الحموي
بل قرأت كتاب راسل منذ نحو عشرين سنة، ولا أنصحك أن تعيد قراءته (ابتسامة) .
يبدو -حقًا- أنِّك لا تريد أن تخرج بنتيجة، و من فوائد الفلسفة -التي تزدريها- أنها تعطيك إعادة التأمل في قضايا و أشياء و أفكار، لا التشكيك فيها.
ملاحظة أولى: عندي الكثير حول الموضوع، لكنْ لمن يريد النقاش الجاد.
ملاحظة ثانية: في عمر 19، ما عساك تخرج بنتيجة تنصح بها غيرك عدم القراءة؟ بل الأصل أن تقول: قرأتُه في الصغر، و لعلِّي في الكبر أخرجُ بنتيجة -عند التكامل المعرفي و الذهني-.
(يُتْبَعُ)